08/Septiembre/2008 "Demostracion"

Que es una demostracion? Demostracion es una comprobacion de un serie de pasos finitos, llegando asi a una conclusion.

Demostracion (que contiene y como se puede desarrollar)
-Premisas.
-Se puede comprobar por medio de teoremas/propiedades/lema/leyes,corolario,etc.
-Equivalencia.
-La conclusiuon de una ley de inferencia si las premisas se cumplen.
-El uso de una ley de inferencia.

Como se realiza una demostracion?

p-->¬q,q,p V ¬r = ¬r

ahora encontraremos la conclusion de esto mediante el uso de la ley de inferencias.

@.- El primer paso es separar lo anterior en varias premisas.

1.- p-->¬q
2.- q
3.- p V ¬r

@.- tras hacer lo anterior, chequemos las Premisas y ahora si, veamos si podemos escoger alguna de ellas, y le podamos aplicar alguna ley de inferencia.

1.- p-->¬q
2.- q
3.- p V ¬r

@.- OH!!! en este caso si hay algo en lo que podemos aplicar un ley de inferencia, la de Modus Tollendo Tollus, apliquemosla poes, y veamos que da como resultado para el siguiente paso...

1.- p-->¬q
2.- q
________
¬p

@.- Tras resolver lo anterior por el metodo MTT nos dio como resultado "¬p" ahora si, anotemos esta premisa como el paso que sigue.


1.- p-->¬q
2.- q
3.- p V ¬r
4.- ¬p (MTT 1,2)

@.- Ahora si, volvamos a revisar si podemos usar otra ley de inferencia en las premisas que tenemos, por suerte si hay!

1.- p-->¬q
2.- q
3.- p V ¬r
4.- ¬p (MTT 1,2)

@.-Apliquemos la respectiva ley de inferencia:

p V ¬r
¬p
_____
¬r

@.- Pongamos nuestro resultado como el paso que sigue...

1.- p-->¬q
2.- q
3.- p V ¬r
4.- ¬p (MTT 1,2)
5.- ¬r (SD 3,4)

@.- Y de esta forma hemos acabado, ya que la premisa que nos acaba de resultar, es ni mas ni menos, que la conclusion del argumento que planteamos al principio (p-->¬q,q,p V ¬r = ¬r) veamos la demostracion:

Argumento:
p-->¬q,q,p V ¬r = ¬r

Demostracion:
1.- p-->¬q
2.- q
3.- p V ¬r
4.- ¬p (MTT 1,2)
5.- ¬r (SD 3,4)

Como ven! hemos llegado al mismo resultado, y a las vez hemos demostrado que el argumento anterior estaba bien planteado.

---------- The End.