28/Agosto/2008 "Arboles"

Bueno para empezar, les debo unas disculpas, ya que no habia tenido el suficiente tiempo y habia descuidado un poco esto, XD perdon. Asi que con esas disculpas reanudare en lo que me habia quedado.

Para empezar, practicamente vimos lo de la clase anterior, con excepcion de que el maestro nos enseño un nuevo metodo el cual es el llamado arbol, el cual mostrare a continuacion:

1.- Para empezar tendremos la siguiente expresion:

(P V ¬q) <---> ¬(¬P --> r)

2.- El siguiente paso es enumerar la cantidad de calculos u operaciones que vayamos a realizar en la expresion empezando con 1, con aquel que sea el primero en el orden de jerarquia, esto tomando en cuenta lo mas basico de algebra, osease que primero se resolvera lo que se encuentre en Parentesis anidados, despues en este caso, lo de primer grado dentro de la Jerarquia sera la negacion(¬) despues de esta, todo lo demas esta al mismo nivel.

Ahora asi, tomando en cuenta lo anterior, numeraremos las distintas preposiciones:

2 1 6 5 3 4

(P V ¬q) <---> ¬(¬P --> r)

3.- Tras haber enumerado las preposiciones dentro de nuestra aglomeracion de estas, nos vemos en la tarea de iniciar asi, el llamado arbol, el cual consiste que para empezar el inicio de este sera la expresion original, osea en este caso "(P V ¬q) <---> ¬(¬P --> r)" de hay, se iniciaran un proceso por el cual, la preposicion que posea el numero de mayor valor, sera el cual se divira en otros dos terminos, ya que hagamos esto,debemos de tomar en cuenta que debemos seguir en orden ascendente de la cantidad que nos halla resultado mayor.

2 1 6 5 3 4
(P V ¬q) <---> ¬(¬P --> r)

/ \

(P V ¬q) ¬(¬P --> r)

4.- Entonces de esta forma debemos de crear nuestro arbol. El cual sera de la siguiente manera.

(P V ¬q) <---> ¬(¬P --> r)
/ \
P V ¬q ¬(¬P --> r)

/ \

P ¬q ¬P --> r

/ \

q ¬P r

P

5.- Entonces nuestro arbol nos quedaria de esta forma, ahora si, contemos todas las diferentes formas de expresar la preposicion, los terminos que aparezcan solos, como en este caso P, q y r son los que le daremos prioridad a la hora de contarlos, tomando en cuenta el orden del abecedario.

1.-P
2.- q

3.-r

4.- ¬P

5.- ¬q

6.- ¬P --> r

7.- ¬(¬P --> r)

8.- P V ¬q

9.- (P V ¬q) <---> ¬(¬P --> r)

Teniendo en cuenta lo anterior, en caso de que se repitiera una operacion dentro de nuestro arbol, siempre y cuando esta sea identica, retractemonos de solamente escribrirla una vez, para evitar una carga de mayor trabajo para lo que se nos avecina.

6.- Tras haber enumerado lo anterior, elaboremos una tabla donde incluiremos todas las formulas anteriores, y le daremos solucion. La tabla de lo anterior, seria:

Y eso fue todo amigos!